Эспенберг фон, Карл, родился в имении Геббет в Вирланде 15 августа 1761 г.

Воспитание и образование получил в Ревельской гимназии, затем учился в одном из заграничных университетов, откуда через несколько лет вернулся к себе на родину.

В 1790 г. Эспенберг поехал в Эрланген, изучал там медицину и в 1796 г. защитил диссертацию под заглавием: "DefebrisMercurialisefficaciainsanandaluevenereadubia» (Эрланген, 1796 г.), получил степень доктора медицины и занялся практикой в Эстляндии.

В 1797 г. он получил право практики в России.

В 1802 г. Эспенберг было предложено занять место доктора на корабле "Надежда», на котором он совершил кругосветное путешествие с капитаном Крузенштерном. Результатом этой поездки был его труд: "Nachrichten tlber denGesundheitszustand der Mannschaft auf der Nadeshda, w?hread der Reise um die Welt in den Jahren 1803, 1804, 1805 und 1806» (С.-Петербург, 1810 г.).

После возвращения в 1806 г. из путешествия Эспенберг был награжден императором Александром жалованьем в 1000 рублей и чином надворного советника.

Поселившись в Ревеле, он занялся практикой, но приступы апоплексии, явившиеся результатом перенесенного горя по случаю несчастной кончины его близкого друга Коцебу, надломили его здоровье и подорвали его энергию.

Он надеялся восстановить здоровье деревенским воздухом, но смерть постигла его во время одной из прогулок в имении Гуккас 19 июля 1822 г.

Юный друг Эспенберг Отто Коцебу воздвиг ему вечный памятник, назвав во время одного из своих кругосветных путешествий мысом Эспенберга один из мысов в бухте Доброй Надежды под 66°31’ северной широты и 164° 45' восточной долготы от Гринвича.